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2018年2月 8日 (木)

式はいくつある?(今年、2018年 渋谷教育学園渋谷中学)

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2013×1、
     
    2018×2、

        2018×3、
  
            2018×4、

                2018×5、

                    2018×6、

                         ・・・・・
Apf0107s

のように2018 に整 数を順にかけた式が並んでいます。

それらの式を計算して一の位の数のみをすべて加えたら

2018となりました。

並んでいる式は、いくつありますか?

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----------------------------------------------------

1の位は、

2018×1=・・・8

2018×2=・・・6

2018×3=・・・4

2018×4=・・・2

2018×5=・・・0

2018×6=・・・8

2018×7=・・・6

・・・・・・

8、6,4,2,0の5つが繰り返されるので、

8+6+4+2+0=20 の倍数を調べると、

20×100=2000 なので、

5つの式が100回➡5×100=500個の式

8+6+4=18より、

500+3=503個

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