式はいくつある？（今年、２０１８年 渋谷教育学園渋谷中学）

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２０１３×１、
　　　　　
　　　　２０１８×２、

　　　　　　　　２０１８×３、
　　
　　　　　　　　　　　　２０１８×４、

　　　　　　　　　　　　　　　　２０１８×５、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１８×６、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・


のように２０１８ に整 数を順にかけた式が並んでいます。

それらの式を計算して一の位の数のみをすべて加えたら

２０１８となりました。

並んでいる式は、いくつありますか？

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１の位は、

２０１８×１＝・・・８

２０１８×２＝・・・６

２０１８×３＝・・・４

２０１８×４＝・・・２

２０１８×５＝・・・０

２０１８×６＝・・・８

２０１８×７＝・・・６

・・・・・・

８、６，４，２，０の５つが繰り返されるので、

８＋６＋４＋２＋０＝２０　の倍数を調べると、

２０×１００＝２０００　なので、

５つの式が１００回➡５×１００＝５００個の式

８＋６＋４＝１８より、

５００＋３＝５０３個

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