角 ＢＡＣ の大きさは？（今年 ２０１８年 市川中学）

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三角形 ＡＢＣ は ＡＢ＝ＡＣ の二等辺三角形です。

下の図のように三角形 ＡＢＣ の内部に二等辺三角形をつくると、

三角形 ＡＢＣ の内部にすき間なく７個の二等辺三角形ができました。

このとき、角 ＢＡＣ の大きさを求めなさい。

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∠A＝１とすると、

∠EDFは△DAEの外角なので、

∠EDF＝１＋１＝２

また、∠FEGは△FAEの外角で

∠FEG＝１＋２＝３

同様に続けていくと、∠BC＝７になるので、

∠BAC＝１８０÷（７×２＋１）＝１２°

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