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2018年2月 9日 (金)

角 BAC の大きさは?(今年 2018年 市川中学)

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三角形 ABC は AB=AC の二等辺三角形です。

下の図のように三角形 ABC の内部に二等辺三角形をつくると、

三角形 ABC の内部にすき間なく7個の二等辺三角形ができました。

このとき、角 BAC の大きさを求めなさい。

295

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296

∠A=1とすると、

∠EDFは△DAEの外角なので、

∠EDF=1+1=2

また、∠FEGは△FAEの外角で

∠FEG=1+2=3

同様に続けていくと、∠BC=7になるので、

∠BAC=180÷(7×2+1)=12°

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