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2018年1月 4日 (木)

花の形の製品(桜蔭中学 2011年)

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ある工場では粘土(ねんど)を使って「花の形の製品」を作っています。

この工場の機械では、

まず、縦2m、横5m、厚さ1cm の粘土の大きな板を作り、

その大きな板1枚から1020個の「製品」をくりぬく作業を行います。

「製品」をくりぬいた後、

残った粘土は集めて、新しい大きな板を作るために利用します。

粘土1c㎥ の重さは2g、「花の形の製品」1個の重さは 180g です。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)

大きな板から1度、「製品」をくりぬき、

その後残った粘土を集めて新しい大きな板を1枚作るとします。

そのためには、初めに大きな板が少なくとも何枚あればよいですか。

 

(2)

大きな板から「製品」をくりぬき、

その後残った粘土を集めて新しい大きな板を作ります。

またその大きな板から「製品」をくりぬき、

それまでに残ったすべての粘土を集めて、新しい大きな板を作ります。

大きな板ができなくなるまでこの作業をくり返します。

75枚の新しい大きな板から、何個の「製品」ができますか。

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