花の形の製品（桜蔭中学 ２０１１年）

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ある工場では粘土（ねんど）を使って「花の形の製品」を作っています。

この工場の機械では、

まず、縦２ｍ、横５ｍ、厚さ１ｃｍ の粘土の大きな板を作り、

その大きな板１枚から１０２０個の「製品」をくりぬく作業を行います。

「製品」をくりぬいた後、

残った粘土は集めて、新しい大きな板を作るために利用します。

粘土１ｃ㎥ の重さは２ｇ、「花の形の製品」１個の重さは １８０ｇ です。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）

大きな板から１度、「製品」をくりぬき、

その後残った粘土を集めて新しい大きな板を１枚作るとします。

そのためには、初めに大きな板が少なくとも何枚あればよいですか。

（２）

大きな板から「製品」をくりぬき、

その後残った粘土を集めて新しい大きな板を作ります。

またその大きな板から「製品」をくりぬき、

それまでに残ったすべての粘土を集めて、新しい大きな板を作ります。

大きな板ができなくなるまでこの作業をくり返します。

７５枚の新しい大きな板から、何個の「製品」ができますか。

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