花の形の製品(桜蔭中学 2011年)
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ある工場では粘土(ねんど)を使って「花の形の製品」を作っています。
この工場の機械では、
まず、縦2m、横5m、厚さ1cm の粘土の大きな板を作り、
その大きな板1枚から1020個の「製品」をくりぬく作業を行います。
「製品」をくりぬいた後、
残った粘土は集めて、新しい大きな板を作るために利用します。
粘土1c㎥ の重さは2g、「花の形の製品」1個の重さは 180g です。
このとき、次の問に答えなさい。
(1)
大きな板から1度、「製品」をくりぬき、
その後残った粘土を集めて新しい大きな板を1枚作るとします。
そのためには、初めに大きな板が少なくとも何枚あればよいですか。
(2)
大きな板から「製品」をくりぬき、
その後残った粘土を集めて新しい大きな板を作ります。
またその大きな板から「製品」をくりぬき、
それまでに残ったすべての粘土を集めて、新しい大きな板を作ります。
大きな板ができなくなるまでこの作業をくり返します。
75枚の新しい大きな板から、何個の「製品」ができますか。
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