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2018年1月14日

2018年1月14日 (日)

動き方は何通り?(今年、2018年 洛星中学)

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図1のような道路において、交差点Aを出発し、1秒ごとに、

図2のように 左、右、上、下 のいずれかの○に動いていくことを考えます。


図1

Bandicam_20180114_155715915

図2

Bandicam_20180114_160010573

(ア) 2秒後に交差点Aにいるような動き方は何通りありますか。

(イ) 4秒後に交差点Aにいるような動き方は何通りありますか。

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(ア)

1秒で図2にように、4通りの方向に進み、

次の1秒で元に戻るので、動き方は4通り。

(イ)

1秒で、Aから左の〇に進んだ場合、

2秒後は、そこからさらに4通りの動き方ができます。

左に進むと、3秒後、4秒後に、右→右と戻る1通り、

上に進むと、3秒後、4秒後に、右→下と下→右と戻る2通り、

下に進むと、3秒後、4秒後に、右→上と上→戻る2通り、

右に戻ると、3秒後、4秒後は(ア)の場合の4通り、

合計9通りなので、

1秒後に動ける4つの〇すべてに9通りの動き方ができるので、

全部で、9×4=36通り

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