A、B、C、Dはいくつ?(慶應義塾中等部 2017年)
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次の筆算が成り立つような4桁の整数ABCDを考えます。
4桁の整数ABCDが最も小さくなる
のは
A、B、C、Dがそれぞれいくつのときですか?
ただし、A、B、C、Dは
異なる1桁の整数を表しているものとし、
■は、筆算の中の1桁の整数を塗りつぶしたものです。
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同じ数字をかけて1の位が同じ数字になるのは、
0,1,5,6、ですが、
D×ABCDは5桁になるので、
Dは5か6
D=5では1の位が5か0になるので、
C×D、B×D、A×Dが0か5になってしまい不適当、
したがって、D=6に決ります。
〇×6で1の位が〇になるのは、
6以外では、2、4、8
A、B、Cは2、4、8に決ります。
A=2では、
2×2486も2×2846も5桁になりません。
A=4ではBかCが2になるので、
2×4286も2×4826も5桁にならず、
A=8に決ります。
ABCDが最も小さくなるのは、
ABCD=8246 です。
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