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2017年12月 4日 (月)

2017年12月 4日 (月)

A、B、C、Dはいくつ?(慶應義塾中等部 2017年)

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次の筆算が成り立つような4桁の整数ABCDを考えます。

4桁の整数ABCDが最も小さくなる のは

A、B、C、Dがそれぞれいくつのときですか?

ただし、A、B、C、Dは 異なる1桁の整数を表しているものとし、

■は、筆算の中の1桁の整数を塗りつぶしたものです。


12031


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同じ数字をかけて1の位が同じ数字になるのは、

0,1,5,6、ですが、

D×ABCDは5桁になるので、

Dは5か6

D=5では1の位が5か0になるので、

C×D、B×D、A×Dが0か5になってしまい不適当、

したがって、D=6に決ります。

〇×6で1の位が〇になるのは、

6以外では、2、4、8

A、B、Cは2、4、8に決ります。

A=2では、

2×2486も2×2846も5桁になりません。

A=4ではBかCが2になるので、

2×4286も2×4826も5桁にならず、

A=8に決ります。

ABCDが最も小さくなるのは、

ABCD=8246 です。



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