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2017年11月17日 (金)

すべての線の長さの和は何cm?(比叡山中学 2017年)

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下の図は、半径3cmの円と

この円の中心を通る半径3cmの円弧を組み合わせた図形です。

すべての線の長さの和は何cmですか?

円周率は3.14とします。

Bandicam_20171117_080532059

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△緑も△黄も正三角形になるので、

∠ABCは、60×2=120°です。

11171_2

半径3cm、中心角120°のおうぎ形の円弧6個と

半径3cmの円周なので、

3×2×3.14×120/360×6+3×2×3.14

=6×3.14×(2+1)

=18×3.14

=56.52cm

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