マッチ棒でつくる数は何？（横浜雙葉中学 ２０１７年）

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下の図のようにマッチ棒を並べて数を作ります。




   

（１）ある２桁の数を作るのに、マッチ棒をちょうど１４本使いました。

  　作った数を答えてください。

（２）マッチ棒をちょうど１０本使ってできる２桁の数は、

  　全部で何個ありますか？

（３）マッチ棒をちょうど１６本使ってできる３桁の数のうち、

  　５の倍数は全部で何個あり ますか？

  　また、その中で一番大きな数を答えてください。

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（１）

０→６本、１→２本、２→５本、３→５本、４→４本、

５→５本、６→６本、７→３本、８→７本、９→６本、

１４＝７＋７　の場合だけなので、

８８　です。

（２）

１０＝５＋５　の場合

２２、３３、５５、２３、３２、２５、５２、３５、５３

１０＝４＋６　の場合

４０、４６、６４、４９、９４

１０＝３＋７　の場合

７８、８７

全部で、１６個

（３）

下１桁は０か５なので、

０の場合、６本なので、

１６＝７＋３＋６　のとき、

７８０、８７０

１６＝５＋５＋６　のとき、

２２０、３３０、５５０、２３０、３２０、２５０、５２０、３５０、５３０

１６＝４＋６＋６　のとき、

４００、４６０、６４０、４９０、９４０

５の場合、５本なので、

１６＝７＋４＋５　のとき、

４８５、８４５

１６＝６＋５＋５　のとき、

２０５、３０５、５０５、

２６５、６２５、３６５、６３５、５６５，６５５、

２９５、９２５、３９５、９３５、５９５、９５５

全部で３３個です。

一番大きい数は、９５５

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