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2017年11月22日 (水)

2017年11月22日 (水)

マッチ棒でつくる数は何?(横浜雙葉中学 2017年)

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下の図のようにマッチ棒を並べて数を作ります。

11221

Moe240
   

(1)ある2桁の数を作るのに、マッチ棒をちょうど14本使いました。

   作った数
を答えてください。

(2)マッチ棒をちょうど10本使ってできる2桁の数は、

   全部で何個ありますか?

(3)マッチ棒をちょうど16本使ってできる3桁の数のうち、

   5の倍数は全部で何個あり ますか?

   また、その中で一番大きな数を答えてください。

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(1)

0→6本、1→2本、→5本、→5本、→4本、

→5本、→6本、→3本、→7本、→6本、

14=7+7 の場合だけなので、

88 です。

(2)

10=5+5 の場合

22、33、55、23、32、25、52、35、53

10=4+6 の場合

40、46、64、49、94

10=3+7 の場合

78、87

全部で、16個

(3)

下1桁は0か5なので、

0の場合、6本なので、

16=7+3+6 のとき、

780、870

16=5+5+6 のとき、

220、330、550、230、320、250、520、350、530

16=4+6+6 のとき、

400、460、640、490、940

5の場合、5本なので、

16=7+4+5 のとき、

485、845

16=6+5+5 のとき、

205、305、505、

265、625、365、635、565,655、

295、925、395、935、595、955

全部で33個です。

一番大きい数は、955


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