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2017年11月11日 (土)

2017年11月11日 (土)

角(ア)の大きさは?(立命館慶祥中学 2017年)

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下の図は、中心角が108°のおうぎ形を、

PQを折り目として、

中心Oが弧の上の点Rと重なるように折り返したものです。

このとき、角(ア)の大きさは何度ですか?

11111

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OP=PR=OR なので、

△OPRは正三角形になります。

11112

∠OPR=60°

∠OPQ=30° なので、

∠OQP=180-(108+30)=42°

∠ア=180-42×2=96°

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