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2017年11月 7日 (火)

2017年11月 7日 (火)

4つの立方体なら何種類できる?(筑波大学附属中学 2015年)

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1辺が1cmの正方形を、辺と辺がびったり重なるようにして4つ並べると、

次のように全部で5種類の図形がつくれます。

Bandicam_20171107_082607716

では、1辺が1cmの立方体を、

面と面がびったり重なるようにして4つ並べると、

全部で何種類の立体がつくれますか。

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4個の立方体を使ってできる平面的な立体は、

下の図2の①~⑤の5種類になります。(⑤と⑥は同じ)


Pic_2481a

図2は平面的な立体でしたが、立体的な立体(?)も作れます。

それが、下の図3に示した3種類です。


    Pic_2482a

気をつけたいのは、⑦と⑧は同じではないことです。

回転させても重なりません。

よって、4個の立方体を使ってできる立体は、

3+5=8種類

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