背の高さの順番は?(今年 2017年 アレセイア湘南中学)
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A、B、C、D、Eの5人の身長について、次のことがわかっています。
・AはBより10cm低い。
・CはDより15cm高い。
・EはCより7cm低い。
・AはDとEの2人の身長の平均と同じ。
このとき、
(1)BとCでは、どちらの身長が何cm高いですか?
(2)背の高い順に並んだときに、中央になる人の身長が152cmであるとき、
5人の身長の平均は何cmですか?
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(1)
E=D+(15-7)=D+8 なので、
A={D+(D+8)}÷2=D+4
B=D+4+10=D+14
C=D+15 より、
Cの方がBより1cm背が高いことがわかります。
(2)
背の高さの順番は、C、B、E、A、D なので、
E=152cm とすると、
C=159cm
B=158cm
A=148cm
D=144cm
152cmを上回っている高さの合計は、
6+7=13cm
152cmを下回っている高さの合計は、
4+8=12cm
13-12=1cmなので、
平均は、152+(1÷5)=152.2cm
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