四角形ＡＢＣＤの面積は ？（今年 ２０１７年 フェリス女学院中学）

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四角形ＡＢＣＤの対角線が図のように、交わっています。

四角形ＡＢＣＤの面積は 何㎠ですか。

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AからBDに垂線を下し、その交点をE、

DからACに垂線を下し、その交点をFとします。

∠AGE＝３０°なので、AEの長さ＝３÷２＝１．５ｃｍ

∠DGF＝３０°なので、DFの長さ＝１÷２＝０．５ｃｍ

△ABDの面積＝（５＋１）×１．５÷２＝４．５㎠

△DGCの面積＝７×０．５÷２＝１．７５㎠

△GBCの底辺を７ｃｍとすると、

高さは△DGCの面積の５倍なので、面積も５倍になり、

１．７５×５＝８．７５㎠

四角形ABCDの面積＝４．５＋１．７５＋８．７５＝１５㎠

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