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2017年7月21日

2017年7月21日 (金)

四角形ABCDの面積は ?(今年 2017年 フェリス女学院中学)

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四角形ABCDの対角線が図のように、交わっています。

四角形ABCDの面積は 何㎠ですか。



7211

7212

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AからBDに垂線を下し、その交点をE、

DからACに垂線を下し、その交点をFとします。

∠AGE=30°なので、AEの長さ=3÷2=1.5cm

∠DGF=30°なので、DFの長さ=1÷2=0.5cm

△ABDの面積=(5+1)×1.5÷2=4.5㎠

△DGCの面積=7×0.5÷2=1.75㎠

△GBCの底辺を7cmとすると、

高さは△DGCの面積の5倍なので、面積も5倍になり、

1.75×5=8.75㎠

四角形ABCDの面積=4.5+1.75+8.75=15㎠

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