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2017年6月21日 (水)

ウサギとカメのかけ比べ(今年 2017年 久留米大学附設中学)

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ウサギとカメが競走をします。

ウサギもカメも常に一定の速さで走り、

カメが1m走る間にウサギは8m走り ます。

同時にスタートした後、ウサギはスタートからゴールまでの距離の

4/5 を走ったところで寝てしまいました。

3時間寝てから起きると、

ずっと走り続けているカメにすでに追い越されていました。

ウサギはあわててカメを追 いかけましたが、

ウサギが4分30秒走ったところでカメが先にゴールしました。

(1)ウサギが寝始めたとき、

  カメはスタートからゴールまでの距離の[ア]を走ったところにいます。

  [ア]にあてはまる数を分数で答えてください。

(2)ウサギが寝始めたのは、スタートしてから何分何秒後ですか。

(3)カメがウサギを追い抜いたのは、スタートしてから何時間何分後ですか。

(4)カメがゴールしたとき、ウサギはゴールまであと50mの地点にいました。

  カメの速さは分速何mですか。

Chra059sSpeed_fast_rabbit


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(1)カメの速さはウサギの1/8なので、

4/5×1/8=1/10 のところです。

6212

(2)カメは残り9/10を3時間+4分30秒で走るので、

1/10を、(180+4.5)÷9=20.5分で走ります。

したがって、ウサギが寝始めたのはスタートして20分30秒後です。

(3)カメがウサギを追い抜いた地点は、

全体の8/10の地点なので、

20.5×8=164分=2時間44分後です。

(4)ウサギが4.5分走る距離をカメは、4.5×8=36分かかります。

2/10にカメは、20.5×2=41分かかるので、

50mを、41-36=5分で走ったことになり、

分速、50÷5=10mです。

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