食い込んでいる長さは何ｃｍ？（今年 ２０１７年 滝中学 改題）

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底面が１辺２ｃｍの正方形で、高さが６ｃｍの四角柱２個が、

下の図のように互いに食い込んで、直角にかみ合った立体があります。

この立体の表面積が９６㎠のとき、

食い込んでいる長さは何ｃｍですか？

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2つの直方体が離れていれば、

表面積の合計は、２×６×４×２＋２×２×２×２＝１１２㎠

これより、１１２－９６＝１６㎠　少ないことになります。

少ない部分の面積は、

赤部分が２つ、黄色部分が４つ分にあたります。

赤＝２×２＝４㎠なので、

１６－４×２＝８㎠

黄色部分の面積＝８÷４＝２㎠

食い込んでいる長さ＝２÷２＝１ｃｍ

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