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2017年6月28日 (水)

A、B、C、Dはそれぞれいくつ?(今年 2017年 浦和実業学園中学)

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次の4つの式の中にあるA、B、C、Dはすべて異なる整数です。

AがCより小さいとき、

A、B、C、Dはそれぞれいくつでしょうか?


A+B+C+D=20・・・・・①

A+B+C-D=4 ・・・・・②

A-B+C-D=0・・・・・③

A×B×C×D=336・・・・・④ Cartoon_2

 

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①+②

   A+B+C+D=20

   A+B+C-D=4

+)

ーーーーーーーーーーー

2×(A+B+C)=24

A+B+C=12 より

D=20-12=8

②→A+B+C=8+4=12・・・・・⑤

③→A-B+C=8+0=8・・・・・⑥

⑤+⑥

   A+B+C=12

   A-B+C=8

+)

ーーーーーーーーーーー

2×(A+C)=20

A+C=10 より

B=12-10=2

AとCの組み合わせは、(1、9)か(3、7)か(4、6)ですが、

A×2×C×8=336

A×C=336÷16=21 より

A=3、C=7 に決まります。

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