Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれいくつ？(今年 ２０１７年 浦和実業学園中学）

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次の４つの式の中にあるＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄはすべて異なる整数です。

ＡがＣより小さいとき、

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれいくつでしょうか？

Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝２０・・・・・①

Ａ＋Ｂ＋Ｃ－Ｄ＝４ ・・・・・②

Ａ－Ｂ＋Ｃ－Ｄ＝０・・・・・③

Ａ×Ｂ×Ｃ×Ｄ＝３３６・・・・・④

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①＋②

　　　A＋B＋C＋D＝２０

　　　A＋B＋C－D＝４

＋）

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２×（A＋B＋C）＝２４

A＋B＋C＝１２　より

D＝２０－１２＝８

②→A＋B＋C＝８＋４＝１２・・・・・⑤

③→A－B＋C＝８＋０＝８・・・・・⑥

⑤＋⑥

　　　A＋B＋C＝１２

　　　A－B＋C＝８

＋）

ーーーーーーーーーーー

２×（A＋C)＝２０

A＋C＝１０　より

B＝１２－１０＝２

AとCの組み合わせは、（１、９）か（３、７）か（４、６）ですが、

A×２×C×８＝３３６

A×C＝３３６÷１６＝２１　より

A＝３、C＝７　に決まります。

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