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2017年6月19日

2017年6月19日 (月)

食い込んでいる長さは何cm?(今年 2017年 滝中学 改題)

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底面が1辺2cmの正方形で、高さが6cmの四角柱2個が、

下の図のように互いに食い込んで、直角にかみ合った立体があります。

この立体の表面積が96㎠のとき、

食い込んでいる長さは何cmですか?


Bandicam_20170619_081325128

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2つの直方体が離れていれば、

表面積の合計は、2×6×4×2+2×2×2×2=112㎠

これより、112-96=16㎠ 少ないことになります。

Bandicam_20170619_082510552

少ない部分の面積は、

赤部分が2つ、黄色部分が4つ分にあたります。

赤=2×2=4㎠なので、

16-4×2=8㎠

黄色部分の面積=8÷4=2㎠

食い込んでいる長さ=2÷2=1cm

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