食い込んでいる長さは何cm?(今年 2017年 滝中学 改題)
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底面が1辺2cmの正方形で、高さが6cmの四角柱2個が、
下の図のように互いに食い込んで、直角にかみ合った立体があります。
この立体の表面積が96㎠のとき、
食い込んでいる長さは何cmですか?
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2つの直方体が離れていれば、
表面積の合計は、2×6×4×2+2×2×2×2=112㎠
これより、112-96=16㎠ 少ないことになります。
少ない部分の面積は、
赤部分が2つ、黄色部分が4つ分にあたります。
赤=2×2=4㎠なので、
16-4×2=8㎠
黄色部分の面積=8÷4=2㎠
食い込んでいる長さ=2÷2=1cm
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