残った立体の体積は？（今年 ２０１７年 品川女子学院中等部）

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１辺が８ｃｍの立方体を下の図1のように、

辺のまん中の点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ通る平面で２つに分け、

さらに、２点Ａ、Ｆを通り、

底面に垂直な平面で切って残った立体 (図２) の体積は

何立方ｃｍですか？

図１

図２

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図のように同じ立体をさかさまに重ねてみると、

六角柱になります。

底面の面積は、８×８－４×４÷２×２＝４８㎠　なので、

求める立体の面積は、

４８×８÷２＝１９２立方ｃｍ　です。

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