残った立体の体積は?(今年 2017年 品川女子学院中等部)
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1辺が8cmの立方体を下の図1のように、
辺のまん中の点A、B、C、D、E、F通る平面で2つに分け、
さらに、2点A、Fを通り、
底面に垂直な平面で切って残った立体 (図2) の体積は
何立方cmですか?
図1
図2
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図のように同じ立体をさかさまに重ねてみると、
六角柱になります。
底面の面積は、8×8-4×4÷2×2=48㎠ なので、
求める立体の面積は、
48×8÷2=192立方cm です。
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