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2017年5月10日

2017年5月10日 (水)

数字の並び方は何通り?(今年 2017年 学習院女子中等科)

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図は2017年2月のカレンダーです。

この中で、差が等しい3つの数について、その並び方に注目します。

(例)
(1、3、5) は、差が2で、横一直線に並ぶ。

(2、4、6) は、差が2で、一直線には並ばない。

(1、7、13) は、差が6で, 斜め一直線に並ぶ。
 
(1、10、19) は、差が9で、斜め一直線に並ぶ。

5101

(1) 考えられる差は最大いくつですか

(2) 次のように並ぶ3つの数の組み合わせは、それぞれ何通りありますか。

① 3つの数が縦一直線に並ぶ。

② 3つの数が横一直線に並ぶ。

③ 3つの数が斜め一直線に並ぶ。

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(1)

5102

(1、14、27)、(2、15、28) の13です。

(2)

5103

差が7の並び方が、1~14まで、14通りです。

5104

差が1の並び方が、18通り、

差が2の並び方が、10通り、

差が3の並び方が、3通り、

全部で、31通り

5105

差が8の並び方が、8通り、

差が9の並び方が、4通り、

差が10の並び方が、1通り

差が6の並び方が、12通り

差が5の並び方が、8通り、

差が4の並び方が、3通り、

差が11の並び方が、1通り

差が12の並び方が、2通り

差が13の並び方が、2通り、

全部で、41通り

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