和が５．５５・・・・・５になるには？（今年 ２０１７年 筑波大学附属中学）

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下のように、分数を規則的に変え、その和を求めます。

和が５．５５・・・・・５になるには、

何個の分数をたせばよいですか？

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1番目は０．５で、小数第一位が５

２番目は０．５５で、小数第一位と第二位が５

３番目は０．５０５で、小数第一位と第三位が５

４番目は０．５００５で、小数第一位と第四位が５

５番目は０．５０００５で、小数第一位と第五位が５

・・・・・・

２つたすごとに、整数部分が１増えるので、

整数部分が５になるのは１０個たしたときです。

ただし、１０個では小数第一位が０なので、

５．５５・・・・５になるのは１１個たしたときです・

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