数字並びの規則性は？（今年 ２０１７年 攻玉社中学）

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ある規則にしたがって、次のように数字の入った図形を作っていきます。

（１）５番目の図形に入っている数字の合計はいくつになりますか？

（２）９番目の図形には、1が何個ありますか？

（３）９番目の図形には、４が何個ありますか？

（４）９番目の図形に入っている数字の合計と、　

　　１０番目の図形に入っている数字の合計の差はいくつですか？

（５）上から３行目の数字を合計すると１０２になるのは何番目の図形ですか？

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（１）

５×１＋

４×３＋

３×５＋

２×７＋

１×９＝５５

（２）

９×１、８×３、７×５、６×７、５×９、４×１１より１１個

（３）

３×１３、２×１５、１×１７より１７個

（４）

１番目と２番目の差は、２×２＝４

２番目と３番目の差は、３×３＝９

３番目と４番目の差は、４×４＝１６

・・・・・・

９番目と１０番目の差は、１０×１０＝１００

（５）

１行目と３行目の差は、１＋２＝３なので、

１行目の合計は、１０２＋３＝１０５より、

１＋２＋３＋・・・＋□＝１０５　となる□は、

１４番目です。

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