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2017年3月22日 (水)

4.5gのコインは何枚?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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3g、4.5g、5.4gのコインが55枚あります。

3gと4.5gのコインすべての平均の重さを求めると4gでした。

また、4.5gと5.4gのコインすべての平均の重さを求めると 5gでし た。

4.5gのコインは何枚ありますか?

Ilm06

 

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3gをⅹ枚、4.5gをY枚、5.4gをZ枚とすると、

黄色部分の面積がコイン全部の重さに当たります。

3224

A=B、C=Dとなるので、

(4-3)×Ⅹ=(4.5-4)×Y

1×Ⅹ=0.5×Y・・・・・①

(5-4.5)×Y=(5.4-5)×Z

0.5×Y=0.4×Z・・・・・②

Ⅹ+Y+Z=55 より、

0.5×Y+Y+(0.5/0.4)×Z=55

2.75×Y=55

Y=20 

20枚です。

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