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2017年3月11日

2017年3月11日 (土)

数字並びの規則性は?(今年 2017年 攻玉社中学)

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ある規則にしたがって、次のように数字の入った図形を作っていきます。

3111_2


(1)5番目の図形に入っている数字の合計はいくつになりますか?

(2)9番目の図形には、1が何個ありますか?

(3)9番目の図形には、4が何個ありますか?

(4)9番目の図形に入っている数字の合計と、 

  10番目の図形に入っている数字の合計の差はいくつですか?

(5)上から3行目の数字を合計すると102になるのは何番目の図形ですか?

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(1)

5×1+

4×3+

3×5+

2×7+

1×9=55

(2)

9×1、8×3、7×5、6×7、5×9、4×11より11個

(3)

3×13、2×15、1×17より17個

(4)

1番目と2番目の差は、2×2=4

2番目と3番目の差は、3×3=9

3番目と4番目の差は、4×4=16

・・・・・・

9番目と10番目の差は、10×10=100

(5)

1行目と3行目の差は、1+2=3なので、

1行目の合計は、102+3=105より、

1+2+3+・・・+□=105 となる□は、

14番目です。

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