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2017年2月 5日 (日)

2017番目の整数は?(今年、2017年 雙葉中学)

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1、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、21、31、・・・

のように、


数字の1を1個以上使う整数を小さい順に並べます。

Class240

(1)1000は何番目の整数ですか?

(2)2017番目の整数はいくつでしょうか?


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(1)1~100までに、
1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,31,41,51,61,71,81,91,100→20個
101~200→99個
201~300→19個
301~400→19個
401~500→19個
501~600→19個
601~700→19個
701~800→19個
801~900→19個
901~1000→20個
20×2+19×7+99=272番目
(2)
1001~2000→999個
2001~3000→271個
3001~4000→271個
4001~5000→271個
1~5000→272+999+271×3=2084個
2084-19×4=2008
つまり、2009番目が4601になるので、
2010番目が4610
2017番目は4617です。

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