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2017年2月24日 (金)

色部分の面積比は?(今年 2017年 海城中学)

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図において、点(・)は三角形ABC、DEFの各辺をそれぞれ3等分する点です。

このとき、色部分の面積は三角形ABCの面積の何倍ですか?

2241

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2242

△DBEも△CFEも△FADも、

△ABCと比べて、底辺は1/3、高さが2/3なので、

面積比は、1/3×2/3=2/9

3つ合わせると、2/9×3=6/9

△黄は、1-6/9=3/9=1/3

したがって、緑部分の面積比は、

1/3×2/3=2/9

2/9倍

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