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2017年2月16日 (木)

並べ方は何通り?(今年 2017年 渋谷教育学園渋谷中学)

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A、B、C、D、E、F、G、Hの8個の文字すべてを1列に並べるとき、

AとCがいずれも端になく、

AとCがともにFと隣り合う並べ方は全部で何通りありますか?


5968
 

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AとCがともにFと隣り合う並べ方は

AFCとCFAの2通り、

この2つの並び方は両方とも端にこないので、

○AFC○○○○

○○AFC○○○

○○○AFC○○

○○○○AFC○

以上の4通りのいずれかになります。

AFC以外の並び方はいずれも、

5×4×3×2×1=120通りなので、

並び方は全部で、

2×4×120=960通りです。

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