並べ方は何通り？（今年 ２０１７年 渋谷教育学園渋谷中学）

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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの８個の文字すべてを１列に並べるとき、

ＡとＣがいずれも端になく、

ＡとＣがともにＦと隣り合う並べ方は全部で何通りありますか？

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ＡとＣがともにＦと隣り合う並べ方は

AFCとCFAの２通り、

この２つの並び方は両方とも端にこないので、

○AFC○○○○

○○AFC○○○

○○○AFC○○

○○○○AFC○

以上の４通りのいずれかになります。

AFC以外の並び方はいずれも、

５×４×３×２×１＝１２０通りなので、

並び方は全部で、

２×４×１２０＝９６０通りです。

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