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2017年2月10日 (金)

120度になる時刻は?(今年 2017年 麻布中学)

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1時から2時までの1時間で、

時計の長針と短針の作る角の大きさが120度になる時刻を

2つ答えてください。

M1b2a003cs

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最初30°離れたキョリを長針が追いつき、

さらに120°差をつけるわけですから、

長針は短針に150°の差をつけることになります。

次は、逆側の240°を120°に縮めるまで進むので、

合計、150+120=270°差をつけることになります。

長針の速さは、1分間に6°

短針の速さは、1分間に0.5°

その差は、6-0.5=5.5°です。

したがって、1回目は、

150÷5.5=27と3/11分

1時27分16と4/11秒

2回目は、

270÷5.5=49と1/11分

1時49分5と5/11秒

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