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2017年2月11日 (土)

ABCD=????(今年 2017年 慶應義塾中等部)

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次の筆算が成り立つような4桁の整数ABCDを考えます。

4桁の整数ABCDが最も小さくなるのはいくつのときですか?

ただし、A、B、C、Dは 異なる1桁の整数を表しているものとし、

■は、筆算の中の1桁の整数を塗りつぶしたものです。

2115

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AもBも0ではないので、

まず、A=1、B=2 として考えてみます。

A+A=1+1=2=B

B+B=2+2=4=C となって、

C+C=4+4=8 となりますが、

D+D=8+8=16 となり、1つ繰り上がるので、D=9となり不適当、

したがって、D=9にすれば、

D+D=9+9=18 で、

■=8

1つ繰り上がって、C+C+1=4+4+1=9=D となり成立します。

ABCD=1249

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