ABCD＝？？？？（今年 ２０１７年 慶應義塾中等部）

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次の筆算が成り立つような４桁の整数ＡＢＣＤを考えます。

４桁の整数ＡＢＣＤが最も小さくなるのはいくつのときですか？

ただし、A、B、C、Dは 異なる１桁の整数を表しているものとし、

■は、筆算の中の1桁の整数を塗りつぶしたものです。

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AもBも０ではないので、

まず、A＝１、B＝２　として考えてみます。

A＋A＝１＋１＝２＝B

B＋B＝２＋２＝４＝C　となって、

C＋C＝４＋４＝８　となりますが、

D＋D＝８＋８＝１６　となり、１つ繰り上がるので、D＝９となり不適当、

したがって、D＝９にすれば、

D＋D＝９＋９＝１８　で、

■＝８

１つ繰り上がって、C＋C＋１＝４＋４＋１＝９＝D　となり成立します。

ABCD=１２４９

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