正方形の大きさは？（今年、２０１７年 京都府立洛北高等学校附属中学）

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横の長さが５/６ｍ、たての長さが７/８ｍである長方形の板を、

向きをかえずにすき間なくしきつめて正方形をつくります。

この長方形の板を1000枚以上使うとき、

もっとも小さい正方形の1辺の長さは何ｍになりますか？

また、そのときの長方形の枚数は何枚ですか？

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横は６個置くと、５/６×６＝５ｍになり、

たては８個置くと、７/８×８＝７ｍ　になります。

５と７の最小公倍数は、３５なので、

横は　６×７＝４２枚置くと、３５ｍ

たては ８×５＝４０枚置くと、３５ｍ　になり、正方形になります。

このとき、正方形の１辺は３５ｍ

長方形の枚数は、４２×４０＝１６８０枚になります。

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