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2017年1月15日 (日)

ロウソクAの最初の長さは何cm?(今年、2017年 洛星中学)

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長さの違う2本のロウソクAとBがあります。

どちらのロウソク も、火をつけると1分間に0.3cmずつ短くなっていきます。

最初、AとBの長さの比は7:6でした。

2本のロウソクに同時に火をつけてしばらくすると、

AとBの長さの比は9:7になりました。

そこで、ロウソクAだけ火を消し、ロウソクBだけを燃やし続けた ところ、

その13分後にAとBの長さの比は7:4になりました。

ロウソクAの最初の長さは何cmでしたか?

Candle29555_640

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1153

7:6=14:12 なので、

両方とも5ずつ短くなると、(14-5):(12-5)=9:7になります。

Aの長さは変わらないので、9=7 

×/      =36/7 になり、

7=49/7 なので、

13分間に、49/7-36/7=13/7 短くなっています(赤い部分)。

1分間では、13/7÷13=1/7 ←これが0.3cmなので、

9=63/7 の長さは、0.3×63=18.9cm

Aの最初の長さは、18.9×14/9=29.4cm

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