ロウソクAの最初の長さは何cm？（今年、２０１７年 洛星中学）

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長さの違う２本のロウソクＡとＢがあります。

どちらのロウソク も、火をつけると１分間に０．３ｃｍずつ短くなっていきます。

最初、ＡとＢの長さの比は７：６でした。

２本のロウソクに同時に火をつけてしばらくすると、

ＡとＢの長さの比は９：７になりました。

そこで、ロウソクＡだけ火を消し、ロウソクＢだけを燃やし続けた ところ、

その１３分後にＡとＢの長さの比は７：４になりました。

ロウソクＡの最初の長さは何ｃｍでしたか？

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７：６＝１４：１２　なので、

両方とも５ずつ短くなると、（１４－５）：（１２－５）＝９：７になります。

Aの長さは変わらないので、９＝７　とすると、

４＝９×４/７      ＝３６/７　になり、

７＝４９/７　なので、

１３分間に、４９/７－３６/７＝１３/７　短くなっています（赤い部分）。

１分間では、１３/７÷１３＝１/７　←これが０．３ｃｍなので、

９＝６３/７　の長さは、０．３×６３＝１８．９ｃｍ

Aの最初の長さは、１８．９×１４/９＝２９．４ｃｍ

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