ロウソクAの最初の長さは何cm?(今年、2017年 洛星中学)
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長さの違う2本のロウソクAとBがあります。
どちらのロウソク も、火をつけると1分間に0.3cmずつ短くなっていきます。
最初、AとBの長さの比は7:6でした。
2本のロウソクに同時に火をつけてしばらくすると、
AとBの長さの比は9:7になりました。
そこで、ロウソクAだけ火を消し、ロウソクBだけを燃やし続けた ところ、
その13分後にAとBの長さの比は7:4になりました。
ロウソクAの最初の長さは何cmでしたか?
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7:6=14:12 なので、
両方とも5ずつ短くなると、(14-5):(12-5)=9:7になります。
Aの長さは変わらないので、9=7 とすると、
4=9×4/7 =36/7 になり、
7=49/7 なので、
13分間に、49/7-36/7=13/7 短くなっています(赤い部分)。
1分間では、13/7÷13=1/7 ←これが0.3cmなので、
9=63/7 の長さは、0.3×63=18.9cm
Aの最初の長さは、18.9×14/9=29.4cm
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