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2017年1月21日 (土)

2017年1月21日 (土)

もっとも小さい和はいくつ?(今年、2017年 四天王寺中学)

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1,2,3がそれぞれ2つずつ書かれた立方体があり、

向かい合った面は 同じ数になっています。

この立方体を、たて7個、横6個、高さ5個の直方体になるように

机の上に積み重ねます。

見えている5面の数の和がもっとも小さくなるとき、

その和はいくつですか?

22gif

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一番上の面は全部1にすると、

1段目のサイドは、図のように配置したときが最小です。

2~5段目は上下を3にするので、サイドはみな同じになります。

1213

上面が、6×7=42

1段目のサイドは、2×26+4=56

2~5段目のサイドは、(1×26+4)×4 =120

合計、42+56+120=218

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