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2016年11月19日 (土)

2016年11月19日 (土)

これも虫食い算?(2015年、東大寺学園中学)

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小さいものから順に並べた6つの異なる整数1,○,△,5,□,8があります。

この6つの数を並べてできる次の2つの6けたの整数

1○△5□8と8□5△○1の和が7けたの整数になりました。

この7けたの整数はいくつでしょうか?

Pce022s

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  1 ○ △ 5 □ 8

  8 □ 5 △ ○ 1

+)__________

○は2か3、△は3か4、□は6か7 です。

□=6の場合、△=4、○=3としても、和は7桁にはならないので、

□=7が決まります。

△=3にすると○=2で、この場合も和は7桁にはなりません。

△=4で決まりますが、○=2ではこの場合も和は7桁にはなりません。

△=4、○=3 のときだけ、

答えは7桁の数、1010009 となります。

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