同じ色になる置き方は何通り?(2015年 鴎友学園女子中学)
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1から6の数字が書かれた6枚のカード1、2、3、4、5、6があります。
1、2、3は赤、4、5、6は白のカードです。
これら6枚のカードを図の三角形の辺上のア~カの位置に1枚ずつ置きます。
三角形の頂点(ア、ウ、オ)が3つとも同じ色のカードになる置き方は
何通りありますか?
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アに赤のカードは1、2、3の3通り置けます。
すると、ウには残る2通りで、オは1通りですから、
3×2×1=6通り の置き方があります。
残る イ、エ、カ に白を置く置き方も6通りあるので、
ア、ウ、オ→赤 イ、エ、カ→白 になる置き方は、6×6=36通り、
ア、ウ、オ→白 イ、エ、カ→赤 になる置き方も、6×6=36通り、
合計 72通り です。
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