同じ色になる置き方は何通り？（２０１５年 鴎友学園女子中学）

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１から６の数字が書かれた６枚のカード１、２、３、４、５、６があります。

１、２、３は赤、４、５、６は白のカードです。

これら６枚のカードを図の三角形の辺上のア～カの位置に１枚ずつ置きます。

三角形の頂点(ア、ウ、オ)が３つとも同じ色のカードになる置き方は

何通りありますか？

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アに赤のカードは１、２、３の３通り置けます。

すると、ウには残る２通りで、オは１通りですから、

３×２×１＝６通り　の置き方があります。

残る　イ、エ、カ　に白を置く置き方も６通りあるので、

ア、ウ、オ→赤　　イ、エ、カ→白　になる置き方は、６×６＝３６通り、

ア、ウ、オ→白　　イ、エ、カ→赤　になる置き方も、６×６＝３６通り、

合計　７２通り　です。

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