誰がどのカードをひいたかな？（２０１６年 フェリス女学院中学）

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図のように、１から５までの異なる整数が書かれた５枚のカードを

A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が１枚ずつひきました。

自分がひいたカードについて５人は次のようにそれ ぞれ言いました。

ただし、１人だけが本当のことを言っていません。

Ａ「私のカードに書かれた数は、
　　Ｄのカードに書かれた数とＥのカードに書かれ た数の間の数です。」

Ｂ「私のカードに書かれた数とＣのカードに書かれた数の差は２です。」

Ｃ「私のカードに書かれた数は２です。」

D「私のカードに書かれた数は５ではありません。」

E「私のカードに書かれた数は、
　　Ｃのカードに書かれた数より１だけ小さい数です。」

（１）Dだけが本当のことを言っていないとすると、
　　　　１～５のカードをそれぞれだれがひきましたか？

（２）Ｃだけが本当のことを言っていないとすると、
　　　　１～５のカードをそれぞれだれがひきましたか？

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（１）

D＝５　に決まるので、

C＝２、E＝１　より、

B＝４、A＝３　となります。

（２）

C＝１、３、４、５　のどれかですが、

E＝C－１　より、Cは１ではなく、３、４、５　のどれかになります。

C＝３の場合、E＝２　で、

Bは１か５になりますが、

B＝１のとき、Dは５ではないので、D＝４となり、

A＝５となってしまい、不適当！

B＝５のとき、Dが１でも４でもAの入る場所がなく不適当！

C＝４の場合、E＝３　で、

B＝２、D＝１、A＝５　となって、不適当！

したがって、C＝５

E＝４、B＝３、

D＝１、A＝２

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