口にあてはまる最も小さい整数は？（２０１６年 豊島岡女子学園中学）

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各位の数がすべて２である口けたの数があります。

この数に３けたの数１２３をかけてできる数の各位の数の和は、

１００の倍数になります。

口にあてはまる最も小さい整数はいくつでしょう？

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２が８個の場合、ひっ算をすると、以下のようになります。

２の桁数が増えていくと 、

答えの３の個数が、（２の桁数－２）だけ 増え、

最初の２７と最後の０６は変わりません。

２＋７＋０＋６＝１５　より、

（１５＋３×△）が一番小さな１００の倍数になるのは、

△＝（３００－１５）÷３＝９５　のときで、

□＝９５＋２＝９７

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