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2016年9月18日 (日)

2016年9月18日 (日)

AEの長さは何cm?(2016年 青山学院中等部)

Bandicam20160918095626

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図のような1辺20cmの正方形ABCDと、

半径20cmのおうぎ形ACDがあります。

アの面積はイの面積よりも大きく、その差は39c㎡です。

このとき、AEの長さは何cmでしょうか?

Bandicam201609182

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1

 

おうぎ形ACDと台形EBCDは緑部分が共通なので、

 

その面積の差は39c㎡です。

 

20×20×3.14×1/4-(ED+20)×20×1/2=39

 

314-(ED+20)×10=39

 

(ED+20)×10=275

 

(ED+20)=27.5

 

ED=7.5

 

AE=20-7.5=12.5cm

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