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2016年9月11日 (日)

2016年9月11日 (日)

口にあてはまる最も小さい整数は?(2016年 豊島岡女子学園中学)

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各位の数がすべて2である口けたの数があります。

この数に3けたの数123をかけてできる数の各位の数の和は、

100の倍数になります。

口にあてはまる最も小さい整数はいくつでしょう?

9114

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2が8個の場合、ひっ算をすると、以下のようになります。

9113

2の桁数が増えていくと 、

答えの3の個数が、(2の桁数-2)だけ 増え、

最初の27と最後の06は変わりません。

2+7+0+6=15 より、

(15+3×△)が一番小さな100の倍数になるのは、

△=(300-15)÷3=95 のときで、

□=95+2=97

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