１０１段目の左端の数は？（２０１６年 トキワ松学園中学）

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図のように、ある規則に従って数が並んでいます。

１０１段目の左端の数はいくつですか？

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左端の数は、１段増すごとに

間隔が、１、３、５、７、９、・・・・と奇数の数だけ増えていきます。

例えば、５段目では、奇数間隔は（５－１）個で、

１、３、５、７

その和は、１＋３＋５＋７＝（１＋７）×４÷２＝１６

左端の数は、１＋１６＝１７　になります。

１０１段目では、

奇数の間隔は、１０１－１＝１００個

１、３、５、７・・・・・１９９　の１００個になり、

その和は。（１＋１９９）×１００÷２＝１００００　なので、

左端の数は、１＋１００００＝１０００１　になります。

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