真ん中に小さな正方形がくる並べ方は？（早稲田中学 ２０１２年）

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たて１ｃｍ、横２ｃｍの長方形２個と、１辺の長さが１ｃｍの正方形５個を並べて、

１辺の長さが３ｃｍの正方形を作ります。

１辺の長さが１ｃｍの正方形が

１辺の長さが３ｃｍの正方形の真ん中にある並べ方は

全部で何通りありますか。

ただし、回転して同じ並べ方になるものは１通りとして数えます。

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１辺３ｃｍの正方形の真ん中に１辺１ｃｍの正方形があると、

下の図１のようになります。

　　　　　　　　　　　

残りの青い部分に、長方形２枚、正方形４枚が入ります。

長方形２枚の場所を定めてしまえば、残りは正方形が入るので、

回転して重ならないように気をつけると、下の図２のように

６通り の並べ方があることがわかります。

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