何本のマッチ棒が必要?(2015年 立教女学院中学)
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図のように(矢印の方向に)正方形を作っていく場合を考えます。
(1)1辺の長さがマッテ棒1本分の正方形を25個作るには,
何本のマッチ棒が必要ですか。?
(2)マッチ棒が134本あるとき、
1辺の長さがマッチ棒1本分の正方形は何個作ることができますか。
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図のように、1辺が1の正方形の場合は、1×4=4本
1辺が2の正方形の場合は、2×6=12本
1辺が3の正方形の場合は、3×8=24本
と、1辺の本数×(1辺の本数×2+2)のように規則的に増えていきます。
1辺が4本では、4×(4×2+2)=40本
(1)25個では1辺に5本使われているので、
5×(5×2+2)=60本になります。
(2)1辺に8本で、
8×(8×2+2)=144本になります。
それより、144-134=10本少ないので、
図のように5個正方形は少なくなり、
8×8-5=59個 です。
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