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2016年6月 1日 (水)

2016年6月 1日 (水)

この直方体の体積は?(2016年 國學院大學久我山中学)

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6013
図のような直方体があります。

「あ」、「い」、「う」の各面を底面としたとき、

それぞれの側面積は38c㎡、25c㎡、23c㎡でした。

この直方体の体積は何立方cmですか?

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6014

図のように、横とたての長さをA、Bとしてみると、

6×(A+B)=38÷2=19c㎡・・・・・①

B×(6+A)=25÷2=12.5c㎡・・・・・②

A×(6+B)=23÷2=11.5c㎡・・・・・③

②+③=6×A+6×B+A×B+A×B=24

6×(A+B)+2×(A×B)=24

①より、A+B=19/6 なので、

6×19/6+2×(A×B)=24

19+2×(A×B)=24

2×(A×B)=5

A×B=2.5

体積=6×2.5=15立方cm

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