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2015年8月23日 (日)

組み立てた容器の容積は?(灘中学 2010年)

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下の図は、1辺の長さが6cmの正三角形から、1辺の長さが1cm のひし形3つを切り取って作られたものです。この図形を、AB、BC、CAを折り目として折り曲げ、UAとPA、QBとRB、SCとTCをそれぞれはりあ わせて、ふたのない容器を作ります。この容器の容積は、どの面も長さが1cmの正三角形でできた三角すいの体積の何倍ですか?

1

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組み立てた容器は下図の緑部分です。

2

PQが4cm、ABが3cmなので、

緑部分は青部分の、

(4×4×4-3×3×3)÷1×1×1=37倍です。

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