計算力が試される図形問題（渋谷教育学園渋谷中学 ２０１２年）

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下の図は１辺が２．６ｃｍの正三角形を組み合わせた後、周囲を曲線 で囲んだものです。曲線は円周の一部を組み合わせたものであり、その中心はすべて正三角形の頂点で、その半径は正三角形の１辺と同じまたは２倍になってい ます。斜線部の面積は何ｃ㎡ですか。円周率は３．１４とします。

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図のように黄色部分を緑部分に移動すると、

半径が１辺で中心角６０゜のおうぎ形が６個

半径が２辺で中心角６０゜のおうぎ形が３個

の合計になります。

２．６×２．６×３．１４×３６０/３６０＋

２×２．６×２×２．６×３．１４×１８０/３６０

＝２．６×２．６×３．１４＋２×２．６×２．６×３．１４

＝（２．６×２．６×３．１４）×（１＋２）

＝２．６×２．６×３．１４×３

＝６３．６７９２ｃ㎡

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