足し算をしないで計算しましょう！（海城中学 ２０１２年）
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次の計算をしなさい。
｛（ 2009＋2010＋2011 ）＋（ 2013＋2014＋2015 ）｝÷2012
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暗算で答えたい問題です。
（ 2009＋2010＋2011 ） ＋ （ 2013＋2014＋2015 ） ＝ 12072
と足し算を計算しないで考えてみましょう。
下の図のように、使われている数は、２０１２を中心にして
対称の形で並んでいます。
このことから、たとえば、２０１１＋２０１３＝２０１２＋２０１２ と
考えることができます。
すなわち、
（ 2009＋2010＋2011 ） ＋ （ 2013＋2014＋2015 ）
＝ 2012 + 2012 + 2012 + 2012 + 2012 + 2012
＝ 2012 × ６
となるので、問題の答えは、
2012 × ６ ÷ 2012 ＝ ６
とわかります。
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