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2015年8月15日 (土)

足し算をしないで計算しましょう!(海城中学 2012年)

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次の計算をしなさい。

{( 2009+2010+2011 )+( 2013+2014+2015 )}÷2012

Bo3

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暗算で答えたい問題です。

( 2009+2010+2011 ) + ( 2013+2014+2015 ) = 12072

と足し算を計算しないで考えてみましょう。

 

下の図のように、使われている数は、2012を中心にして

対称の形で並んでいます。

Pic_3096a

このことから、たとえば、2011+2013=2012+2012 と

考えることができます。

すなわち、

( 2009+2010+2011 ) + ( 2013+2014+2015 )

= 2012 + 2012 + 2012 + 2012 + 2012 + 2012

= 2012 × 6

となるので、問題の答えは、

2012 × 6 ÷ 2012 =

とわかります。

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