計算力と注意力が求められる今年の問題（桜蔭中学 ２０１３年）

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ある製品を、Aさんは１日に２５個、Bさんは１日に３０個作ります。また、Aさんは５日続けて働いて１日休み、Bさんは４日続けて働いて１日休みます。この２人が４月１日（火曜日）に働き始めたとすると、この製品が合計１００００個できるのは、何月何日の何曜日ですか？

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Aは６日間で、２５×５＝１２５個作ります。

Bは５日間で、３０×４＝１２０個作ります。

６と５の最小公倍数は３０なので、

３０日では、１２５×５＋１２０×６＝１３４５個、製品ができます。

１００００÷１３４５＝７・・・５８５　で、

７×３０＝２１０日ではまだ５８５個足りません。

１２日間では、

Aは１２５×２＝２５０個

Bは１２０×２＋３０×２＝３００個

合計５５０個作るので、

１００００個になるのは２１０日＋１２日の次の日、

つまり、２２３日ということになります。

４月１日から２２３日は、１０月３１日で２１４日間ですから、

１１月９日です。

１１月９日は４月１日から数えて、

２２２日目（２２３日目ではなく）なので、

２２２÷７＝３１・・・５

火曜日から５日目の日曜日ということになります。

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