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2015年8月31日 (月)

2015年8月31日 (月)

計算力が試される図形問題(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

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下の図は1辺が2.6cmの正三角形を組み合わせた後、周囲を曲線 で囲んだものです。曲線は円周の一部を組み合わせたものであり、その中心はすべて正三角形の頂点で、その半径は正三角形の1辺と同じまたは2倍になってい ます。斜線部の面積は何c㎡ですか。円周率は3.14とします。

1

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図のように黄色部分を緑部分に移動すると、

半径が1辺で中心角60゜のおうぎ形が6個

半径が2辺で中心角60゜のおうぎ形が3個

の合計になります。

2

2.6×2.6×3.14×360/360+

2×2.6×2×2.6×3.14×180/360

=2.6×2.6×3.14+2×2.6×2.6×3.14

=(2.6×2.6×3.14)×(1+2)

=2.6×2.6×3.14×3

=63.6792c㎡

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