分数を作る数字の規則性は？（巣鴨中学 2013年）

----------------------------------------------------

ある規則に従って帯分数が、下のように左から並んでいます。

　　　　　

このとき、次の問に答えなさい。

（１）７番目の帯分数を答えなさい。

（２）並んでいるすべての帯分数を仮分数にしたとき、１０番目の分数の分子の数を答えなさい。

（３）（２）のとき、仮分数の分子が ２５４９ になる分数は何番目ですか。

（１）分数の並びを４つずつ区切って考えると、

１番目の分数は、１～４までのうち１～３を使う　

２番目の分数は、５～８までのうち５～７を使う

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

となり、○番目の分数は（○×４－３）～（○×４）のうち、

（○×４－３）～（○×４－１）を使います。

したがって、７番目の分数は、２５～２８までのうち、

２５～２７を使うので、　２５と２６/２７ という帯分数です。

（２）１０番目の帯分数は、３７と３８/３９ なので、

仮分数に直すと、分子は、３７×３９＋３８＝１４８１ です。

（３）（２）で、仮に、３７×３９＋３８＋１を計算すると、

３７×３９＋３９＝３８×３９＝１４８２ となります。

つまり、２５４９＋１＝２５５０ も、

差が１の２つの整数の積として考えます。

２５５０＝５０×５１

よって、２５４９＝４９×５１＋５０ となることがわかり、

これは、４９～５２を使う分数＝５２÷４＝１３番目 の分数です。

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解き絵さんの受験算数日記！

１分で解ける算数

入試算数、過去問ツアー

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」