複雑な立体のようですが・・・（立教池袋中学 2011年）

----------------------------------------------------

下の図は、直方体から円柱の半分を１個くりぬき、くりぬいた立体と同じ大きさの立体を３個付け加えたものです。

　

（１）この立体の体積を求めなさい。

（２）この立体の表面積を求めなさい。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

（１）この立体の体積は、たて２ｃｍ、よこ１０ｃｍ、高さ１０ｃｍの

直方体と、直径６ｃｍ、高さ２ｃｍの円柱の体積を合わせたものに

等しいので、

２×１０×１０＋３×３×３．１４×２＝２５６．５２ｃ? です。

（２）立体の表面積は、下の図のように色分けした３つの部分に

分けることができます。

　

　　① 円柱の側面部分

　　② 青色の前後の部分２面

　　③ 緑色の側面部分４面

①の面積　・・・　直径６ｃｍ、高さ２ｃｍの円柱２個分の側面積

　 ６×３．１４×２×２＝２４×３．１４

②の面積　・・・　（　正方形＋円　）×２面

　 （１０×１０＋３×３×３．１４）×２＝２００＋１８×３．１４

③の面積　・・・　たて２ｃｍ、よこ４ｃｍの長方形４面分

　 ２×４×４＝３２

よって、①＋②＋③を合計すると、

　 （２４＋１８）×３．１４＋２３２＝３６３．８８ｃ㎡ となります。

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解き絵さんの受験算数日記！

１分で解ける算数

入試算数、過去問ツアー

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」