足し算をしないで計算しましょう!(海城中学 2012年)
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次の計算をしなさい。
{( 2009+2010+2011 )+( 2013+2014+2015 )}÷2012
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暗算で答えたい問題です。
( 2009+2010+2011 ) + ( 2013+2014+2015 ) = 12072
と足し算を計算しないで考えてみましょう。
下の図のように、使われている数は、2012を中心にして
対称の形で並んでいます。
このことから、たとえば、2011+2013=2012+2012 と
考えることができます。
すなわち、
( 2009+2010+2011 ) + ( 2013+2014+2015 )
= 2012 + 2012 + 2012 + 2012 + 2012 + 2012
= 2012 × 6
となるので、問題の答えは、
2012 × 6 ÷ 2012 = 6
とわかります。
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