足し算をしないで計算しましょう！（海城中学 ２０１２年）

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次の計算をしなさい。

｛（ 2009＋2010＋2011 ）＋（ 2013＋2014＋2015 ）｝÷2012

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暗算で答えたい問題です。

（ 2009＋2010＋2011 ） ＋ （ 2013＋2014＋2015 ） ＝ 12072

と足し算を計算しないで考えてみましょう。

下の図のように、使われている数は、２０１２を中心にして

対称の形で並んでいます。

このことから、たとえば、２０１１＋２０１３＝２０１２＋２０１２ と

考えることができます。

すなわち、

（ 2009＋2010＋2011 ） ＋ （ 2013＋2014＋2015 ）

＝ 2012 + 2012 + 2012 + 2012 + 2012 + 2012

＝ 2012 × ６

となるので、問題の答えは、

2012 × ６ ÷ 2012 ＝ ６

とわかります。

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